Al vele jaren gebruiken heel veel schaakclubs in Nederland het Systeem Keizer. Het grote voordeel is dat iedere speler elke week een partij kan spelen (tenzij er een oneven aantal deelnemers is natuurlijk). Dit Systeem is in de vijftiger jaren ontwikkeld door de heer Keizer uit Enschede. Elke speler heeft een waardecijfer, dat afhankelijk is van de ranglijstpositie. Bij 40 deelnemers heeft de koploper een waarde cijfer van 60 en elke volgende speler op de ranglijst heeft een punt minder. Iedere deelnemer begint de competitie met als beginscore zijn eigen waardecijfer. Bij elke overwinning krijgt een speler het waardecijfer van zijn tegenstander erbij, bij een remise de helft en bij een nederlaag krijgt de speler er nul punten bij. Dat lijkt wellicht een prima systeem. Maar als je er over nadenkt, kom je erachter dat die waardecijfers in feite een soort ratings zijn. Maar een niet erg nauwkeurige uitvoeringen daarvan. Toen de heer Keizer destijds zijn systeem ontwierp, bestonden er nog geen ratings, dus hem valt natuurlijk niets kwalijk te nemen.
Drie belangrijke nadelen van het Systeem Keizer zijn in mijn ogen:
1. Als iedere deelnemer elke week zou spelen, zou dit punt geen problemen opleveren. Maar dat is niet realistisch. Als Sven Pronk besluit om mee te spelen in de interne competitie, maar de eerste twintig ronden verstek laat gaan, zakt hij sterk in de ranglijst, omdat hij steeds maar 1/3 van zijn eigen waardecijfer erbij krijgt. Als hij dan in de volgende ronde wel mee doet, krijgt zijn tegenstander bij een overwinning er pakweg 30 punten bij. Dat is het waardecijfer dat die lagere plaats waard is. Maar Sven is de sterkste speler en zou dus eigenlijk 50 punten waard zijn. In mijn systeem kijk ik niet naar de plaats op de ranglijst, maar heeft iedereen zijn echte rating. In dit geval zou zijn tegenstander te maken krijgen met een rating van 2109.
2. Bij de waardecijfers is het verschil tussen elke volgende deelnemer een punt. Maar als je de KNSB-ratings van de spelers ernaast legt, blijkt dat die helemaal niet lineair afnemen. Een voorbeeld van de top vijf bij Voorst:
| Nr | Naam | Waardecijfer | Rating | Verschil |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Sven Pronk | 50 | 2109 | |
| 2 | Rudy Bloemhard | 49 | 2020 | 89 |
| 3 | Jaap Staal | 48 | 1940 | 80 |
| 4 | Jeroen Bosch | 47 | 1923 | 17 |
| 5 | Richard van Tienhoven | 46 | 1917 | 6 |
Het verschil tussen Sven en Rudy is 89 punten, terwijl dat tussen Jeroen en Richard maar 6 punten is. In het systeem Keizer is in beide gevallen het verschil maar 1 punt.
3. In het Systeem Keizer krijg je altijd nul punten bij een nederlaag, ongeacht tegen wie je speelt. Maar verliezen van de lijstaanvoerder is veel minder dramatisch dan een nederlaag tegen de hekkensluiter. In mijn systeem is de koploper 2109 punten waard en de rode lantaarndrager 805 punten. Daardoor levert een nul tegen de lijstaanvoerder veel minder puntverlies op dan een verlies tegen de hekkensluiter.
In het Systeem Keizer wordt elke ronde geherwaardeerd. De filosofie daarachter is dat spelers niet het gehele jaar dezelfde speelsterkte behouden. Als een deelnemer snel sterker wordt, zou hij van de 25e naar de 8e plaats op de ranglijst kunnen stijgen. Meneer Keizer vond het logisch om bij elke nieuwe ronde vanaf de eerste ronde alles opnieuw te berekenen. Alle eerdere tegenstanders van die speler in opkomst krijgen dan met het waardecijfer te maken dat bij die 8e plaats hoort. In mijn systeem werk ik na elke ronde de rating en de score bij. Als iemand in de eerste ronde tegen Sven speelt, krijgt hij te maken met een rating van 2109. Dat is de meest recente KNSB-rating. Als Sven de partij wint, krijgt hij een nieuwe rating van bijvoorbeeld 2112 (afhankelijk van de speelsterkte van zijn tegenstander en de K-factor). De tegenstander uit de tweede ronde krijgt dan met die nieuwe rating van 2112 te maken. Er hoeft nooit te worden geherwaardeerd, omdat elke speler na elke ronde al een volledig bijgewerkte rating heeft.
Elke speler heeft dus een rating, die met elke partij wijzigt. Als de deelnemer sterker wordt zal die rating stijgen, maar dalen bij het afnemen van diens speelsterkte. Deze rating wordt altijd gebruikt voor de interne wedstrijden. Bij externe wedstrijden wordt de laatst bekende KNSB-rating van de externe tegenstander gebruikt. In mijn systeem begint elke speler met een score van 1500. Dat is zo'n beetje de gemiddelde rating van alle spelers. Deze scores worden elke week bijgewerkt volgens de ratingformule, die daar altijd voor wordt gebruikt. Als de wedstrijdleider besluit om een K-factor van 40 te gebruiken, zal iemand, die in de eerste ronde van Sven wint, volgens die formule er 38,83 punten bij krijgen:
1500,00 + (1,00 tegen 2109,00) = 1538,83
Niet iedereen speelt elke week. Het is gebruikelijk om spelers, die met of zonder kennisgeving afwezig zijn, "strafpunten" te geven. Maar als ze vanwege een oneven aantal niet kunnen worden ingedeeld is een kleine "bonus" op zijn plaats. Ik heb ervoor gekozen om bij expres niet spelen (MKA of ZKA) de eigen score als rating te gebruiken. Maar als je buiten je schuld geen partij kunt spelen (Vrij of clubactiviteit), krijg je een percentage van je eigen rating. Als de wedstrijdleider ervoor kiest om voor een bepaalde speler met kennisgeving afwezig te belonen met een 0,33-0,67 uitslag tegen zichzelf, levert dat de volgende formule op:
1500,00 - (0,33 tegen 1500,00) = 1492,20
Als deze speler de tweede ronde weer met kennisgeving afwezig zou zijn, zou voor de berekening van de tweede ronde gelden:
1492,20 - (0,33 tegen 1492,92) = 1485,20
Ik stel voor om de volgende waarden te gebruiken bij afwezigheid:
Met kennisgeving afwezig: 0,33 - 0,67 (iets minder dan remise tegen je eigen score)
Zonder kennisgeving afwezig: 0,00 - 1,00 (een nederlaag tegen je eigen score)
Vrij: 0,67 - 0,33 (iets meer dan remise tegen je eigen rating)
Clubactiviteit: 0,50 - 0,50 (remise tegen je eigen rating)
Voor degenen die zich afvragen wat een K-factor nou weer is... Dat is de factor die bepaalt hoe sterk een speler in rating stijgt of daalt na een gespeelde wedstrijd. Hoe hoger de factor, des te groter het verschil. Een K-factor van 40 heeft tot gevolg dat een overwinning op Magnus Carlsen 40 punten oplevert, een overwinning op een tegenstander met dezelfde rating 20 punten. En een overwinning op een fruitvliegje levert geen punten op.
En als je er echt geen genoeg van kunt krijgen volgt hier de formule die de nieuwe rating bepaalt:
RatingA: De rating van de speler
RatingB: De rating van de tegenstander
KFactor: De factor die bepaalt hoeveel de rating kan veranderen
Uitslag: De uitslag van de partij
Verwacht: De verwachte uitslag volgens beide ratings
Wijziging: Het aantal ratingpunten dat de speler wint of verliest
Verwacht = 1 - 1 / ( 1 + ( 10 ^ ( ( RatingA - RatingB) / 400 ) ) )
Wijziging = ( Uitslag - Verwacht) * KFactor
Rating speler: 1824
Rating tegenstander: 1736
K-factor: 40
Uitslag: 1,00 - 0,00
Verwacht = 1 - 1 / ( 1 + ( 10 ^ ( ( 1824 - 1736) / 400 ) ) ) = 0,624
(dit betekent dat als een speler met een rating van 1824 honderd partijen zou spelen tegen een speler met een rating van 1736, hij volgens de verwachting met 62 - 38 moet winnen)
Wijziging = ( 1,00 - 0,624) * 40 = 15,04
(bij een K-factor van 20 zou de wijziging 7,52 zijn, de K-factor bepaalt dus de mate van de wijziging)
De nieuwe rating = 1824 + 15,04 = 1839,04
| K-factor | |
| Rating speler | |
| Rating tegenstander | |
| Uitslag | |